Такое сочетание возможно.
Какой из двух вариантов предпочтительнее — решать самому автору. Слово контроль многозначно (в чем нетрудно убедиться, если обратиться к материалам словарей, размещенных на нашем портале), тогда как отглагольное существительное контролирование отражает идею процессуальности, поэтому уместно в тексте, посвященном процессу.
См. ответ на вопрос № 265676.
Верно: контроль за исполнением и ответственность за исполнение.
Слово контроль употребляется со следующими предлогами:
1) контроль за чем и над чем - при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);
2) контроль за чем - при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за окружающей средой (качество; наблюдение за состоянием и изменением особо важных для человека и биоты характеристик компонентов ландшафта); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары.
3) контроль над кем-чем - при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);
4) контроль чего - в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.
Приставка пост- пишется слитно: посттренинговый.
Корректно: контроль за исполнением приказа.
Корректны оба варианта.
Предпочтительно: контроль за исполнением.
