Правильно: логопед.
В предложении ошибок нет.
Верно: неотгулянный отпуск. Если контекст подразумевает противопоставление, то верно: не отгулянный отпуск.
Слова по крайней мере обычно обособляются как вводные, если относятся ко всему высказыванию: Андрей уже спал. По крайней мере, у него в комнате не было света. А. Алексин, Действующие лица и исполнители. Но запятые обычно не ставятся, если по крайней мере употребляются в роли частицы, относящейся к последующему члену предложения: Современники ожидали для молодого автора по крайней мере сибирской каторги... Б. Окуджава, Путешествие дилетантов. В приведенном Вами примере предпочтительно не ставить запятые. Но окончательное решение принимает автор текста.
Верен первый вариант. Подробнее см. в «Письмовнике».
См. «Письмовник».
См. в «Письмовнике».