Оба варианта корректны. Второй - более разговорный.
Лодзь – существительное женского рода (как слово тетрадь): из Лодзи.
Вы имеете в виду форму, в которой должно стоять сказуемое при таком подлежащем? Сказуемое в таких случаях согласуется с родовым словом (предприятие). Например, верно: Государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский и проектный институт Генерального плана города Москвы" провело конференцию...
Мужская фамилия Быковец может склоняться с выпадением е (Быковца, Быковцу и т. д.) и с сохранением (Быковеца, Быковецу и т. д.). О предпочтительном варианте рекомендуем спросить носителя фамилии. Если это невозможно, лучше использовать второй вариант.
Женская фамилия Быковец не склоняется.
Орфографический словарь
лешачиха, -и
Мужская фамилия Веремей склоняется.
Название "Википедия" пишется в кавычках.
Женская фамилия Сосюр, заканчивающаяся на согласный, не склоняется. Фамилия Сосюра склоняется так же, как слово мама.
Да, склоняется.
Предложение составлено некорректно, его следует перестроить.