Не только может, но и должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужской фамилии Ленок неправильно. А вот женская фамилия Ленок не склоняется.
Корректно: Крекотеня, Крекотеню, Крекотенем, о Крекотене.
Эта фамилия последовательно склоняется: у Ирины Курицы, об Ирине Курице .
Предлагаем вариант: оказаться на королевском ложе.
Лодзь – существительное женского рода (как слово тетрадь): из Лодзи.
Вы имеете в виду форму, в которой должно стоять сказуемое при таком подлежащем? Сказуемое в таких случаях согласуется с родовым словом (предприятие). Например, верно: Государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский и проектный институт Генерального плана города Москвы" провело конференцию...
Оба варианта корректны. Второй - более разговорный.
Название склоняется.
