Правильно: Советская армия.
Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.
Корректно: улица 2-й Гвардейской Армии, улица 13-го Апреля. В обоих случаях представлены порядковые числительные.
Корень - совет.
Да, это сочетание допустимо. Ср.: Комиссар проверил время. Л. Кассиль, Кондуит и Швамбрания. По этим звонкам можно было проверять время. А. Чаковский, Блокада. Впрочем, есть еще возможность проверить время: ночью мы увидим Землю, которая делает оборот в двадцать четыре часа. К. Циолковский, На Луне.
Это некорректное сочетание.
Поставленная запятая нужна.
Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.
