Глаголы пойти, уйти, прийти, выйти являются самостоятельными словами, а не формами одного слова. Это однокоренные глаголы, производные от глагола идти (корень -ид-); в производных глаголах пойти, уйти, прийти, выйти корень производящего глагола представлен вариантом (алломорфом) -й-.
Спряжение — это набор личных окончаний, глагол мочь относится к первому спряжению, потому что набор личных окончаний этого глагола (мог-у, мож-ешь, мож-ет, мож-ем, мож-ете, мог-ут) соответствует первому спряжению.
В зависимости от значения глагол нагнать управляет винительным или родительным падежом существительного. См. соответствующие словарные статьи в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке».
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Верно: Применение газов для терапии кошек.
Такое употребление неверно. Значения слова венчать Вы можете узнать в разделе "Проверка слова".
См. ответ на вопрос № 284115.
Мягкий знак пишется после шипящих в формах повелительного наклонения глагола. Правильно: батрачь!