Краткая форма прилагательного тщетный – тщетна.
Обе формы возможны, краткая и полная.
Хороши — краткая форма прилагательного хорошие.
Корректно с двумя Н (краткая форма прилагательного).
Нет, цикличен - краткая форма прилагательного цикличный.
Здесь уместна краткая форма прилагательного: услуга бесплатна.
Как ни странно, ни одного вопроса на эту тему мы от Вас до сих пор не получали. В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой "Прописная или строчная?" зафиксировано: "стрелка (узкий и длинный мыс, коса), напр. Арбатская стрелка (в Крыму), стрелка Васильевского острова (в Санкт-Петербурге)". Корректно: архитектурный ансамбль стрелки Васильевского острова. Иначе говоря, стрелкой называют именно географическую точку, на которой расположен архитектурный ансамбль, а не сам ансамбль.
Да, такое слово существует (краткая форма от сверенный).
Единственно верный вариант: вытерт (краткая форма от вытертый).