Нет, после количественных числительных наращение не требуется. Правильно: не более 4 часов в сутки.
Название Мцхета склоняется: родился в Мцхете. Поскольку это название давно освоено русским языком, то оно может склоняться и со словом город: родился в городе Мцхете.
Указанный причастный оборот следует выделить запятыми.
Многое зависит от контекста, но в целом сочетание корректно.
Словарной фиксации нет, можем рекомендовать писать баттл с двумя т по аналогии со словом шаттл, которое уже внесено в словари.
Верен первый вариант.
Мы не рекомендуем использовать цифры в этом случае.
Возможный вариант: В 68 километрах на юго-запад от Москвы, в лесах вдоль старой Калужской дороги затерялась тихая женская обитель.
В этом случае обособление уместно.
Слово принт не просторечное и не жаргонное.
