Верно: балкон дома.

Верно: качаюсь на качелях.

Возможны оба варианта, но при существительном женского рода в конструкциях со словами два, три, четыре прилагательное чаще используется в форме именительного падежа: четыре лучшие идеи.

Корректно: в Кавминводах. Кавминводы — район, регион (в районе, в регионе).

Корректно: ИРЗ-квиз.

Если Вы спрашиваете про согласование, то слово джерси — среднего рода.

Определение при существительном, зависящем от числительных два, три, четыре, имеет некоторые особенности употребления (см. «Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Если такое определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа, например: Направо от двери были два окна, завешенные платками (Л. Толстой); Последние два письма, писанные карандашом, меня испугали (Чехов); ...Два огромных осмоленных корыта, привалившиеся друг на друга... торчащие у самого выхода в открытую воду (Федин); Подкатили к колхозному амбару два грузовика, груженные мукой (Ю. Лаптев). Исходя из этого, верно: У него два документа, удостоверяющие его личность. Впрочем, вариант с формой родительного падежа множественного числа (два документа, удостоверяющих его личность) также не является ошибочным. Судя по корпусным данным, подобные сочетания употребляются в текстах в три раза реже, чем сочетания с именительным падежом множественного числа.

Наречие понапрасну имеет разговорный оттенок. 

См. значение глагола заземлить:

Большой толковый словарь русского языка

ЗАЗЕМЛИТЬ, -лю, -лишь; заземлённый; -лён, -лена, -лено; св. что. Произвести электрическое соединение машин, приборов, проводов и т. п. с землёй. З. антенну. Заземлять, -яю, -яешь; нсв. Заземляться, -яется; страд.

Названия производственных марок технических изделий (машин, приборов и т. п.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: "Мазерати". Однако в справочниках подчеркивается, что в бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться и без кавычек: купила себе мазерати под цвет сумки.