Нужно выделить вводное слово конечно запятыми с двух сторон: ...ну и, конечно, от скуки. В остальном всё верно.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об упокоении.
Лучше: прогнозировать увеличение, ожидать увеличения.
Верно: Алексей — он мужчина благополучный.
Эпиграф в кавычки не заключается.
Это выражение некорректно.
Да, грамматически это распространенное предложение.
Жители этого города — новоческасцы (единственное число — новочеркасец).
Правильно: о Евдокии. Предлог о употребляется перед словами, начинающимися с согласного звука; предлог об – перед словами, начинающимися с гласного звука. Буквы Е, Ё, Ю, Я передают два звука: согласный [j] и гласный соответственно [э], [о], [у], [а]. Слово Евдокия начинается с согласного звука [j], поэтому: о Евдокии.