К сожалению, у нас нет однозначного ответа на вопрос, почему точка после заголовков не ставится. Скорее всего, основная причина в том, что точка после заголовка просто избыточна. Наконец, именно отсутствие точки позволяет читателю идентифицировать некий фрагмент текста как заголовок.

Речевые клише: Давно не виделись! Давно вы у нас не были!

Действительно, режет слух, потому что один глагол – смотрел – несовершенного вида, а другой глагол – убили – совершенного вида. Следует заменить один из глаголов. Корректные варианты: Весь мир смотрел, как нас убивали и Весь мир увидел, как нас убили.

В этом предложении рекомендуем не обособлять оборот с предлогом в случае, то есть не ставить запятую перед индикатор. Подробнее читайте в «Справочнике по пунктуации».

Написание сокращений мин. и ч. с точками зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН, хотя согласно ГОСТу эти сокращения должны быть написаны без точек. Видимо, можно дать такую рекомендацию: при составлении документов, технических текстов следовать ГОСТу, а в обычной письменной речи оформлять эти сокращения так, как рекомендовано орфографическим словарем (ведь общим правилам написания сокращений соответствует написание с точкой: мин., ч.).

В качестве мнемонического приема - так объяснить можно. Но основное правило должно оставаться неизменным: проверочными являются лишь однокоренные слова (то есть имеющие общий корень с точки зрения современного языка, а не только с точки зрения истории слова). Поэтому слово медведь остается словарным.

Выбор предлога зависит от контекста. Со дня употребляется в значении начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца, также в устойчивом сочетании со дня на день (в значении 'скоро'). Но ср.: выложены фото с дня рождения (нет устойчивого сочетания, нет значения точки отсчета времени).

Да, это заголовки. Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся, но в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Третье сентября. Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

Оба сокращения правильны.

Корректно: доставка по Московской области (в отдельные населенные пункты Московской области) и в Московскую область (из других областей). Сокращение возможно.