Правильно: коломенец, клинчанин.
Правильно: третьим.
Название «Коза ностра» (или коза ностра, в словарях зафиксировано по-разному) несклоняемое.
Правильно: на Украину.
Можно сказать и так и так.
В значении "после окончания вечера" верно: по окончании. Если сочетание употребляется в другом значении, то верен второй вариант.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Правильно: промок под дождем.
Правильно: Азиатско-Тихоокеанского региона.
Существуют разные научные подходы к выявлению корня слова. В школе корень определяется при сопоставлении однокоренных слов (побелка, белизна, белый, белить, белю – корень -бел-). Однако часто этой процедуры бывает недостаточно – необходимо учитывать чередования, знать о связанных корнях. Прочитайте главу о корне слова в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». В случае затруднений пользуйтесь морфемными словарями, например «Морфемно-орфографическим словарем» А. Н. Тихонова.
