В слове брыкаться ударение всегда падает на а: сиди и не брыкАйся.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Этот вопрос рассмотрен в отдельной статье нашего «Письмовника».
Устойчивое выражение: смотреть правде в глаза (а не в лицо).
Здесь верно: НИ.
Недавно появилась словарная фиксация. «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) фиксирует два варианта: инсулинзависимый и инсулинозависимый; инсулиннезависимый и инсулинонезависимый. Выбираете Вы.
Верно: Где бы вы ни были, мы всегда рядом.
Перед и лучше поставить тире.
Может быть, следует обратиться за разъяснениями к автору этих строк?
Предложение построено некорректно (сказуемое не может согласоваться одновременно с мы и вы), поэтому дать рекомендации о расстановке запятых затруднительно.
