Литературная норма: классный руководитель. Вариант классная руководительница допустим в разговорной речи.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Фамилия Турована должна склоняться как слово карта. Дательный падеж: карте, Туроване.
Предпочтителен вариант без предлога: дорожная карта чего-либо (в значении "план действий").
Строгая литературная норма: принудить. Вариант принудить допускается только некоторыми (немногочисленными) словарями.
Литературная норма: ску[шн]ый. См. также ответ на вопрос № 280260.
Правильно сейчас: заревой. Не во всех словарях отражена современная орфографическая норма.
Литературная норма: в городе Саянске. См. подробно в «Письмовнике».
Строгая норма: много носков. Правило - образование падежных форм имен существительных.