Предлагаем оформить так: Он сначала возмущался, вроде «Да что ты понимаешь!», а потом соглашался. Или так: Он сначала возмущался: «Да что ты понимаешь!», а потом соглашался.
Кавычки нужны: обращаться на «ты».
Полагаем, что принадлежность обоих высказываний, соединенных союзом и, к формулам вежливости — достаточное условие для того, чтобы не ставить запятую, тем более что в конце таких формул ставится восклицательный знак, показывающий, что у высказываний еще и общая восклицательная интонация: До свидания и всего вам доброго!; Извините за беспокойство и всего вам доброго!; Всего вам доброго и будьте здоровы!
Возможны оба варианта, чаще используется вариант с предлогом.
Лучше: к нам.
Верно: к нам в редакцию...
Да, запятая необходима.
См. ответ на вопрос № 221381.
Правильно: присылать письма нам.
Корректен второй вариант со сказуемым в форме множественного числа: доступны две консультации.
