Фамилия Коломоец склоняется так же, как и нарицательные существительные мужского рода с суффиксом -ец (китаец, европеец, индиец и др.), стоящим после гласного. В косвенных падежах они обнаруживают беглость гласного в суффиксе: китайца, европейца, индийца. 

Да, в живой современной речи словом девушка действительно называют любую молодую женщину. Но публицистика – это всё-таки не разговорная речь, в ней должны быть более жесткие нормы. Поэтому в заголовке новости лучше написать молодая женщина.

Да, заключаются в кавычки названия литературных произведений и периодических изданий, представляющие собой словосочетания с родовым наименованием: «Роман без вранья», «Повесть о настоящем человеке»,  «Оптимистическая трагедия»; «Литературная газета», «Русский журнал». Правильно: направляется в «Акустический журнал».

Если речь идет о мужской фамилии, то несклонение ее - грамматическая ошибка. Мужская фамилия Усок склоняется. Если ее до этого не склоняли, это означает всего лишь, что грамматическая ошибка повторялась из документа в документ.

Дефис используется в наречиях, оканчивающихся на -ому, -ему, -цки, -ски, -и (такие наречия образованы от прилагательных: русский - по-русски). По максимуму и по минимуму так не оканчиваются, не образованы от прилагательных и пишутся раздельно.

Да, получается двойное выделение, лучше выбрать что-то одно. Конечно, предпочтительно строчными в кавычках: от компании «Гарант». Но, если ГАРАНТ (прописными) – официальное зарегистрированное название компании и нужно сохранить именно такое написание, кавычки уже не нужны.

1. Робить – слово из украинского языка. "Правильного" ударения в русском языке (то есть фиксированного в словарях русского языка) у этого слова нет.

2. Да, конечно. Робить, раб, работа, робот – это родственные слова славянского происхождения.

Вы предполагаете, что до революции слова спасибо в русском языке не существовало? Спасибо – исконно русское слово, ему много сотен лет, оно произошло от сращения спаси богъ с отпадением согласного г после утраты редуцированного ъ.

Здесь нет чередования, просто два слова - бутылка и бутилировать - были заимствованы русским языком в разное время. Специального глагола со значением "обрабатывать бутиловым эфиром" в русском языке нет (да и нужен ли он?).

"Лингвистического" правила нет. Следует руководствоваться принципом информационной достаточности. Т. е. теоретически без данного уточнения читатеть может подумать, что в тексте речь идет о городах Владимир, Ярославль и др., не являющихся административными центрами соответствующих областей.