На вопрос с какой целью, зачем. Это обстоятельство цели.
Нет, имя Анатолие не склоняется.
Корректно: на Горный Алтай, в район Горного Алтая.
Словарями современного русского языка прилагательное ивритоязычный не зафиксировано, однако это вовсе не означает, что оно ненормативно (ср. тибетоязычный). Возможно также: говорящий на иврите.
Для ответа на этот вопрос нужен более широкий контекст.
Актуальные сведения о языках России можно найти на сайте Института языкознания РАН в разделе «Языки России».
Правильно: врио начальника. Расшифруем: временно исполняющему обязанности (кого? чьи?) начальника.
Нужно убрать вторую запятую: На ключевых, наиболее ответственных постах он проявил себя...
Правильно: на реке Тосне. Название реки — Тосна, это слово женского рода.
