Поставленная запятая факультативна.
Все запятые на месте.
Верная пунктуация: Помочь детям, больным раком, можем только мы.
Указанная запятая нужна.
Да, запятая нужна.
Запятая не нужна: По состоянию на 1 сентября 2015 года на учете состоит...
Указанная запятая нужна.
В сложносочиненном предложении, состоящем из безличных предложений, запятая не ставится, если его сказуемые имеют одинаковую форму, например: Необходимо рассмотреть авторские заявки и надо срочно составить по ним заключения. Ср.: Нету чудес, и мечтать о них нечего; Между тем совсем рассвело, и надо было опять выходить в море.
В предложении Заходи и чувствуй себя как дома запятая не нужна, но оно представляет собой не безличное, а определенно-личное предложение. Сказуемые в нем относятся к одному субъекту, поэтому их следует считать однородными, а предложение – простым.
Запятая не нужна: союз как имеет здесь значение «в качестве».
Запятая не требуется: Но всё же лучше таким людям оставаться в памяти.
