Оба варианта корректны.
Здесь простое глагольное сказуемое — ходил. Смотреть является обстоятельством цели.
На стыке частей сложного или сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части: Рос-атом.
Оба варианта допустимы. Вариант с предлогом в, как кажется, становится предпочтительным. См. ответ на вопрос № 310844.
Корректно слитное написание одиночного полного причастия.
Употребление слова "обрел" в обороте "Фильм обрел новый трейлер" некорректно. Глагол "обрести" в русском языке характеризуется как принадлежащий к книжному стилю речи и обычно используется в значении "найти, приобрести что-то нематериальное, важное, духовное" — например, "обрести покой", "обрести надежду". Кроме того, хотя с грамматической точки зрения в этом предложении нет страдательного залога, логически фильм является не субъектом, а объектом "обретения" чего-л.
Корректное написание неофициального названия: Театр оперетты. Верно: премьера мюзикла... в Театре оперетты, пойти на мюзикл... в Театр оперетты.
Орфографически корректно: врач – стоматолог-ортопед. В сочетаниях с приложениями, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, должен употребляться знак тире. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2006, 2013. Параграф 154, пункт 2.
Двоеточие может быть поставлено.
С точки зрения русского языка оба варианта верны.