Ударение на последнем слоге: айва.
Словари отмечают оба слова. Но лучше, на наш взгляд, публиковать.
Правильно: Я знаю, что это такое, не понаслышке.
Оба сочетания правильны.
Не хватает одной запятой. Правильно: Я был гуманным, как Эразмус, и величавым, как Эсхил.
Запятые нужны, если оборот как руководителю содержит в себе оттенок причинного значения: Тебе, как руководителю, важно помнить об этих правилах (=тебе важно помнить об этих правилах, потому что ты руководитель). Если такого оттенка значения нет, запятые не нужны.
Предпочтительно: Соловеем (чтобы склонение фамилии отличалось от склонения соответствующего нарицательного существительного). Но окончательное решение – за носителем фамилии.
Корректно с прописной: Московский регион.
Верно: в Республике Дагестан.
Да, это вводное сочетание, обособление необходимо. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».