В составе этого наименования ни одно слово не изменяется по падежам. Если убрать аббревиатуру ООО, то необходимо будет склонять слово фирма.
Запятая не нужна.
В значении 'выполнение работы, связанной с чем-либо, упражнение в чем-либо' правильно: занятия чем-либо, например: свободное время для занятий физкультурой, приступить к занятиям физкультурой. В значении 'учебное время, урок' правильно: занятия по чему-либо, например: расписание занятий по физкультуре, освобождение от занятий по физкультуре. Вариант для занятий физкультуры неправильный.
Вариант переноса, предложенный Вашей дочерью, вполне корректен.
Переходный глагол предотвращать управляет зависимым словом в форме винительного падежа: предотвращать опасность, предотвратить негативные последствия, предотвратить аварию. Зависимое слово обозначает нечто нежелательное, угрожающее кому- или чему-либо. Эта грамматическая норма предопределяет истолкование словосочетания предотвращать лопату. Но едва ли автор собирался сообщать о том, что усиленная планка защищает лопату от лопаты же. Как можно полагать, речь идет о том, что усиленная планка предотвращает повреждение и износ лопаты.
Такой прием носит название эпентеза.
Предложение нуждается в редактировании. Возможные варианты:
- Сегодня джинсы носят как женщины, так и мужчины. Те и другие часто используют их в модных образах;
- Сегодня джинсы носят и часто используют в модных образах как женщины, так и мужчины.
Словарной фиксации именно этого слова нет, но лингвисты рекомендуют все подобные слова писать с буквой е, потому что в написании без е ш начинает выполнять несвойственную ему в русском языке слоговую функцию. Ср.: промоушен, ресепшен, сейшен, солюшен, фешен, экшен (зафиксированы Академическим орфографическим ресурсом «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).
Знаки препинания в этом предложении не требуются. Можно (но необязательно) поставить интонационное тире после а так.
Строго говоря, это два глагола в одинаковой форме, указывающие на движение и его цель. В качестве примеров глаголов, образующих единое смысловое целое, можно привести сочетания типа идёт себе посматривает или попробуй определи. Впрочем, сочетания съездил купил, сходил посмотрел и подобные действительно не являются однородными сказуемыми, запятая внутри них не ставится.
