Да, строгая литературная норма предполагает склонение названий такого типа: из Гаджиева, к Гаджиеву, с Гаджиевом, в Гаджиеве.
СИЛКИ́. ◊ Взять, схватить и т. д. под силки (устар. и прост.) — взять, схватить и т. д. под мышки. Саша успел вскочить и отправиться. — Ты меня схватил под силки, — сказал он, — а то бы никогда меня не повалил (А. С. Пушкин).
Вы написали эти слова правильно.
Вопрос о предложении Дима хороший состоял в том, является ли тире необходимым. И в академическом справочнике 2006 г., и в справочнике Д. Э. Розенталя указывается, что тире не ставится в том случае, если сказуемое выражено прилагательным. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 15, п. 4 и Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004. § 5, п. 10.)
Это дает основание сделать вывод о том, что тире в предложении Дима хороший необходимым не является.
Однако в обоих справочниках описаны некоторые особые ситуации, когда тире между подлежащим и сказуемым-прилагательным ставится или возможно.
Д. Э. Розенталь рекомендует ставить тире при логическом или интонационном членении предложения. А в академическом справочнике рекомендация такова: 1) при сказуемом-прилагательном тире ставится при структурном параллелизме частей предложения, сопровождаемом в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения (например: Все в ее облике обращало на себя внимание: взгляд — острый, прическа — мальчишеская, одежда — современная, модная; ср. при акцентном выделении только сказуемого: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый, лошади не везут, а виноват смотритель (П.); 2) тире возможно и при наличии нескольких (однородных) сказуемых (например: Сын у нее — желтый, длинный и в очках (М. Г.)).
Таким образом, тире в предложении Дима хороший необходимым не является, хотя оно возможно при желании автора интонационно и логически отделить подлежащее от сказуемого.
Такой пример не только в словаре Ушакова, но и во многих других толковых словарях. Сочетания по дорогой цене, по дешевой цене зафиксированы как нормативные в «Большом толковом словаре русского языка» С. А. Кузнецова, в «Русском толковом словаре» В. В. Лопатина и Л. Е. Лопатиной; значения «о цене: высокий», «о цене: низкий» зафиксированы у слов дорогой и дешевый в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой... Следует признать, что эти сочетания соответствуют литературной норме (с некоторым оттенком разговорности).
В общих руководствах по правописанию для подобных названий правила нет. Слитное, раздельное, дефисное написание иностранных географических названий подчиняется особым правилам, их называют правилами русской передачи географических названий, и они разные для разных языков или групп языков. Но Вы правы в том, что части иностранных названий по-русски пишутся, как правило (а может быть, и всегда), через дефис. Полагаем, что на эту тенденцию нужно ориентироваться и при написании вымышленных названий.
Правильно: ИК Фурье-спектрометрия.
Лучше всего написать: мэру Москвы. В канцелярской речи: мэру города Москвы.
Правильно: дзержинец.
