Запятую ставить не нужно. Эти слова обычно выполняют функцию союза и не обособляются, хотя иногда их выделяют как вводные при соответствующей интонации.

Да, корректны оба варианта: с запятой и с тире.

Нет, правильно именно слитное написание. Отрицательное местоимение ничто пишется слитно.

В таких случаях вступает в силу правило, гласящее: недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Поэтому правильно: недо де Голль. Ср.: псевдо Ван Гог.

Обособление не нужно. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание на пропущенную запятую: догматом, не требующим доказательства.

Если это восклицательное предложение, то верно с не: Как только социализм не честили! Если это часть предложения, то верно с ни: Как только социализм ни честили, все равно люди продолжают вступать в социалистические партии.

Слова "тем не менее" не используются как вводные.

ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз

1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания. 

Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате. Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менее состоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.

2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако». 

…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.

Корректно: время посещения неограниченно.