Запятая нужна. Но лучше поставить двоеточие: Избавься от того, что тебе мешает: старой одежды, ненужных вещей.
Постановка кавычек не требуется.
Указанные запятые нужны.
Постановка запятой корректна.
Словарной фиксации нет. Корректно: дженга, полимино, «Ханойская башня».
Запятая не нужна, т. к. союз и связывает две части сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой безличное предложение.
В такой конструкции запятые не нужны.
Да, распространенное приложение после имени собственного следует выделять запятыми: Доктор Дикуль, главный ортопед страны, сказал...
Знаки препинания не требуются: повезло так повезло.
Пунктуация зависит от смысла. Если есть добавочное значение причины (поскольку ИКОМОС был объединением профессионалов, он...), то запятые нужны. Если такого добавочного значения нет, а как употребляется в значении "в качестве", то запятые не требуются.
