От глагола отбыть в значении 'пробыть какой-либо срок, будучи осуждённым' образуется и слово отбытие, и слово отбывание; употребление слова отбытие в приведенном Вами контексте возможно (обычно: отбытие срока наказания).

Оборот с союзом или в значении 'то есть' обособляется: если 67 уголовных дел составляют 16,8 %, правильно: 67 уголовных дел, или 16,8 %, прекращены судом...

Эти фамилии склоняются (как мужские, так и женские).

Можем объяснить только присутствие запятой перед что. См. в Правилах.

Эти названия склоняются: в Лебяжьем, в Щучьем, из Лебяжьего, из Щучьего.

Это выражение нужно обособить как вводное. Следует отметить, что, поскольку союз И в приведенном примере употреблен в присоединительном значении, после этого союза запятую ставить не нужно (иначе говоря, запятая ставится только после вводных слов).

Возможный вариант:

Предположим, то, во что ты веришь и на что надеешься, на самом деле – фикция, не более чем дуновение ветра. Что будет, если ты об этом узнаешь?

Оба варианта верны. Употребление собирательных числительных (двое, трое, четверо...) с существительными мужского рода, называющими лиц, корректно (в том числе в косвенных падежах); употребление количественных числительных (два, три, четыре) в этих случаях тоже возможно.

Этимологически за- является приставкой. В. М. Иллич-Свитыч сближал затеять и таить и определял этимологическое значение глагола затеять как ‘задумать в тайне’.

1. Пишутся через дефис сочетания с частицами -де, -ка, -те, -то, -с, примыкающими к предшествующим словам, напр.: Говорит, он ничего-де не знает. Ответь-ка на вопрос. Чёрт-те что! Уж она-то знает, в чём дело. Знать-то она знает. Ночь-то какая! Где-то он сейчас, как-то ему живётся? Всё да да нет; не скажет да-с / Иль нет-с (П.).

То в составе союзов будь то и как то пишется отдельно от предшествующей части.

2. Пишутся через дефис сочетания с частицей -таки, следующей за словом, к которому она относится:

а) за сказуемым (выраженным не только личной формой глагола, но и другими способами), напр.: Он приехал-таки вовремя; Вопрос решён-таки положительно; Он рад-таки её приезду;

б) за неличной формой глагола (причастием или деепричастием) не в составе сказуемого, напр.: преступник, сумевший-таки скрыться; фильм, показанный-таки по телевидению; он выступил, сказав-таки всё, что хотел;

в) за наречием: довольно-таки, наконец-таки.

Частица таки, пишется раздельно, если предшествует слову, к которому она относится (обычно сказуемому), напр.: Он таки приехал вовремя (таки относится к слову приехал).