Лучше выбрать первый вариант: Остальных подростков зовут Лиам и Чарльз по прозвищу Пончик.
Запятая перед по прозвищу ставится или нет в зависимости от интонации. Дело в том, что приложение, присоединяемое словами по прозвищу, может выделяться запятыми, если нужно передать соответствующую интонацию. Если интонации обособления нет, запятая не нужна.
Формы по урегулированию, при урегулировании и по урегулировании имеют разное значение. Выбор зависит от смысла предложения.
Сочетание ошибочно. Корректно: отчет о мероприятиях.
Выбор предлога зависит от контекста.
По выходе из отпуска – правильно.
Меж - приставка, язык - корень, ов - суффикс, ой - окончание.
Правильно: зарегистрирована по адресу.
Верно: соболезнования по поводу чего-то, о чем-то. Соболезнования по кому-то – неверно.
