В примере из справочника мы имеем дело с обособленным обстоятельством.
Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно.
Это же обстоятельство из озорства могло и не обособляться. Тогда вводное слово должно быть выделялось бы запятыми с двух сторон, хотя стало бы неясно, к какому из обстоятельств в предложении оно относится.
В Вашем предложении слова из-за многозначности также могут выступать как обособленное обстоятельство (в том числе со значением присоединения), если это соответствует смыслу предложения и интонации. Но автор текста не стал обосабливать их. Поэтому выделяется только вводное слово вероятно.
Да, опорное слово в этой аббревиатуре – министерство – среднего рода. Однако из-за своего внешнего фонетического облика МИД воспринимается не как аббревиатура со стержневым словом среднего рода, а как обычное существительное мужского рода (мужской род у слова МИД зафиксирован в словарях русского языка – см., например, «Большой толковый словарь русского языка» С. А. Кузнецова, справочник Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» и др.). Подобная трансформация произошла не только с МИД: форму мужского рода приобрели такие аббревиатуры, как НЭП, ВАК, ТАСС (ТАСС уполномочен заявить), вуз (верно: мой вуз, никто не скажет моё вуз) и др.
Глаголы выпекать и жарить переходные, то есть требуют дополнения в винительном падеже без предлога; в данном случае в роли этого дополнения выступает местоимение которые. Во втором варианте форма винительного падежа этого местоимения совпадает с формой родительного, а такое бывает только в том случае, если оно заменяет одушевленное существительное, что совершенно точно не применимо к чипсам. Следовательно, грамматически верны только варианты с формой которые — в них винительный падеж совпадает с именительным. Это первый и третий вариант. Первый неудачен стилистически именно из-за совпадения форм падежей: в нем может быть прочитано сообщение о том, что чипсы что-то выпекают и жарят, то есть являются активным деятелем.
Слово ложь, как правило, используется в единственном числе. Однако формы множественного числа грамматически возможны и, как показывают примеры из художественных текстов, иногда используются, ср.: Помилуют ли нас или не помилуют, будет ли нам утешением хоть минута раскаяния в тех, кто сторицею облыгал нас всеми лжами и клеветами, — это нам должно быть все равно... Н. Лесков, Русские общественные заметки. Одна из лжей, обрекающих человека на несоответствие и мучение, заключается в том, что идея способна изменить мир. А. Битов, Записки из-за угла. Рассказывали о всяких лжах и подвохах следствия, но никто — об угрозах или принуждениях. Л. Чуковская, Прочерк.
В русском языке нет общеупотребительного слова для обозначения «русалки мужского пола»: язык всегда отражает картину мира его носителей, а в славянской мифологии русалка — это существо в образе женщины с длинными распущенными зелёными волосами и рыбьим хвостом, живущее в воде. Варианты русал и русалоид встречаются в некоторых произведениях, но их нельзя назвать общеупотребительными.
Обозначить аналогичное русалке существо, имеющее образ мужчины, можно описательно (например, так и написать: мужчина-русалка). Что касается детей, то номинация русаленок, русалята будет понятна из-за продуктивности суффикса -енок и закрепленности его в русском языке за обозначением детенышей. Но эти слова тоже не являются общеупотребительными.
Нормативные словари современного русского языка фиксируют слово инкогнито только как наречие в значении "под вымышленным именем, скрывая свое имя" (путешествовать инкогнито) и существительное в значениях "пребывание под вымышленным именем; сохранение своего имени в неизвестности" (сохранять инкогнито) и "лицо, скрывающее свое настоящее имя" (инкогнито из Петербурга). Однако изредка это слово действительно может встречаться в позиции прилагательного, например: В таких экипажах шествие наше в Лиму было инкогнито: мы были в партикулярных платьях [В. М. Головнин. Путешествие вокруг света, совершенное на военном шлюпе в 1817, 1818 и 1819 годах флота капитаном Головниным (1822)]; — Знаешь что, — за завтраком сказала она, — тебе надо кончать этот факинг инкогнито бизнес [Василий Аксенов. Новый сладостный стиль (1997)].
Допустимы оба варианта: Я всегда хожу накрашенная и Я всегда хожу накрашенной.
См. ходить в «Большом универсальном словаре русского языка»:
13.0. Находиться, пребывать в каком-л. состоянии, положении и т. п. Син. бегать.
Ходить в каком-л. виде (в каком-л. состоянии, в каком-л. настроении …). Кто-л. ходит раздетым / раздетый (голым / голый, босым / босой, голодным / голодный, весёлым / весёлый, грустным / грустный, пьяным / пьяный, довольным / довольный, подавленным / подавленный, беременной / беременная, убитый горем …)
В предложениях Я хожу ненакрашенная и Я хожу ненакрашенной Вы верно написали не с причастием. Если в предложении нет противопоставления (Пришла не накрашенная, а умытая) и у причастия нет зависимых слов (Из-за не накрашенной до конца актрисы съёмки отложили), не с причастием пишется слитно.
По-честному. В предложениях 1 и 2 подлежащее, разумеется, политика, а слово выражение в предложении 2 является сказуемым, а в предложении 1 входит в состав сказуемого. Различие между предложениями только в том, что в предложении 1 присутствует связка есть (поэтому сказуемое есть выражение мы назовем составным именным), а в предложении 2 связки нет (поэтому сказуемое выражение мы назовем простым именным). Из-за отсутствия связки есть слово выражение не перестает быть сказуемым: связка – это служебный формант, ее изъятие не меняет синтаксической структуры предложения.
В качестве сказуемого могут выступать не только существительные, но все именные части речи – прилагательные, местоимения, числительные. В сложном предложении 3 подлежащие – яблоко и то, сказуемые – красное и зеленое. В предложении 4 подлежащее – яблоко, сказуемое – плод. В сложном предложении 5 подлежащие – яблоко и то, сказуемые – наше и чужое.
Если оставаться в рамках школьной грамматики — составное глагольное, которое отличается от стандартного составного глагольного тем, что модальное значение в нем выражено не глаголом, а словом категории состояния, из-за чего и появляется формальная связка.
В университетском курсе такие сказуемые характеризуются как сложные трехчленные, без отнесения к глагольному или именному типам, потому что в университетском курсе строже различаются типы связок: в составном именном могут быть только формальные, полузнаменательные и так называемые знаменательные связки, в составном глагольном — только фазисные или модальные. Совмещение в одном сказуемом вспомогательных компонентов из разных типов: компонента с модальным значением (неудобно; точнее, это оценочно-модальное значение) и формальной связки (было), — вообще совмещение вспомогательных компонентов из глагольных и именных сказуемых ставит сложные сказуемые вне противопоставления СИС и СГС.