Да, всё верно. Дефис здесь не нужен. Здесь по – предлог, а родственному – прилагательное, относящееся к существительному обычаю. А вот наречие по-родственному писалось бы через дефис (нас встретили по-родственному).

Да, точка как знак конца предложения в этом случае сохраняется. А вот если бы скобок не было, точка в конце предложения после графического сокращения стояла бы только одна.

Частица только может стоять как в начале, так и в середине предложения. Вот пример из "Преступления и наказания" Ф. М. Достоевского: Да ты взгляни только пристальнее и разгляди!

«Официальный документ», регламентирующий ударения в словах, – это нормативный словарь русского языка. Ударение ЗАО зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН, «Словарем образцового русского ударения» М. А. Штудинера и др. изданиями.

Да, фамилия пишется так, как зафиксировано в паспорте ее носителя. Может быть Потихонин и Потехонин, а еще Патихонин, Патехонин и т. д. Правильно – так, как в официальном документе.

Многие заимствованные географические названия, оканчивающиеся на -а и освоенные русским языком, склоняются по типу сущ. жен. рода на -а, например: Бухара – в Бухаре, Анкара – до Анкары. 

Да, эти названия склоняются, но не «теперь»: все подобные названия изначально были склоняемыми, и лишь относительно недавно распространился несклоняемый вариант. Подробнее см. в «Письмовнике».

Да, сочетание "коллеги по работе" ошибочно, хотя коллегами называют не только людей, работающих в одной организации, но и людей, имеющих общую профессию, общие профессиональные интересы и т. п.

Да, у существительного мечта есть формы множественного числа: мечты, мечтам и т. д. Форма родительного падежа мечт теоретически возможна, но практически не употребляется в речи, возможная замена: мечтаний.

В недельный срок и в течение недели - почти синонимичные выражения. В недельный срок = за пять рабочих дней. В течение недели часто может означать "до конца рабочей недели".