Слова *верие не существует, а существительное весомость в системе современного русского языка есть. Весомость — свойство по прилагательному весомый: 1. Веский. 2. Ощутимый по весу, достаточно тяжелый.
Правильно без знаков: не думал не гадал. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Правильно раздельное написание: брюки капри, платье сафари. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Это слово пишется строчными без кавычек: бундесвер. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
И всё же нормативно слитное написание: масложировая. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Общепринятое графическое сокращение для прилагательного сербский – серб. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Между этими словами нет родственной связи. Слово кат "палач" пришло в русский язык в эпоху Петра Первого, заимствовано из польского языка, восходит к древневерхненемецкому Gatte – "помощник палача".
Словарная фиксация: Ригведа (т. е. без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Иностранные слова, вошедшие в русский язык, постепенно подчиняются законам принявшего их языка, в том числе орфографическим. О них можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Правильно написание строчными (т. к. это не собственное наименование). «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд. М., 2012) фиксирует слитное написание: нагорнокарабахский. Но чаще употребляется вариант карабахский конфликт.
