Чередование есть. Гласная а появляется в глаголах с суффиксами -ивы-, -ыва-. Это явление описано в правилах о безударных гласных, см. «Орфографическое комментирование русского словаря».
Об этой орфографической проблеме можно прочитать в информационно-поисковой системе Орфографическое комментирование русского словаря.
В слове подъезд звук [д] произносится твердо. Такое же твердое произношение свойственно и другим словам с приставкой подъ- перед е, ё, я (подъедать, подъельник, подъязычный и др.). Эта норма зафиксирована в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной. При этом в ряде слов с приставкой объ- возможно два варианта произношения — с твердым [б] и мягким [б'], например: объегорить, объективный, объём, объехать, объятия.
Сочетания не фиксируются академическим орфографическим словарем. Правилу соответствует дефисное написание.
Существительное фалабелла в словарях пока не зафиксировано. Но нет причин, по которым это слово стало бы несклоняемым. Корректно: фалабеллы, фалабеллой.
Первая часть сложных слов чудо- присоединяется дефисом: чудо-специалист.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафикисровано, однако очевидно, что оно связано с корнем -дзен "сосредоточение, созерцание". Поэтому рекомендуемое написание: кайдзен.
Невозможно ответить на этот вопрос без контекста. Контекст, ситуация общения могут допускать использование подобных слов по отношению к взрослому человеку. Например, для выражения нежности, сочувствия, интимности, для придания разговору игривого оттенка, для создания определенного стилистического эффекта и т. д.
Ведь этот вопрос не является цитатой? В таком случае корректен первый вариант.
