Правильно: по окончании, по завершении. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.
Если определение постпозитивно (даже при наличии разделительного союза между определяемыми словами), то оно ставится в форме множественного числа. Таким образом, верно: Органом по сертификации может стать любое юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, признающие и выполняющие ее правила.
Подобного правила не существует. Например, вполне корректны фразы типа Они должны построить пять домов и гараж.
Нет, не нужна.
Все необходимые Вам сведения в наших электронных словарях есть.
Несклонение первой части (по Москва-реке) допустимо в разговорной речи, однако строгой литературной норме соответствует вариант по Москве-реке.
Выбор формы зависит от контекста. Если имеется в виду "когда (кто-либо) достигает совершеннолетия", то верно: по достижении совершеннолетия.
См. в «Словаре трудностей».
