Значение обстоятельства образа действия приобретают обычно одиночные деепричастия на -а, -я, примыкающие к глаголу. Деепричастие с зависимыми словами, не примыкающее непосредственно к глаголу, как правило, сохраняет глагольное значение и обособляется: ...томно протянула она, играя голосом. (См. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 71–72.)
В этой сложной синтаксической конструкции три части: вторая и третья образуют сложноподчиненное предложение (придаточная часть с союзом если находится перед главной), первая часть связана с этим сложноподчиненным предложением бессоюзной связью и отношениями пояснения, что предполагает постановку двоеточия (параграф 129 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Слово палета, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что очень часто происходит с заимствованными словами), отсюда и разночтения в словарях. Но сегодня нормативным является только один вариант: палета. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Обратите внимание на дефисное написание: палето-место.
В правилах орфографии прямых указаний нет. Однако в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» зафиксированы названия некоторых художественных и научных школ со строчной буквы (барбизонская школа живописи, венецианская школа живописи, владимиро-суздальская школа (зодчества и иконописи) и др.). На эти написания можно опираться как на прецедентные.
Если прямая речь располагается внутри слов автора, тире после нее не ставится в тех случаях, когда по условиям контекста после нее необходима запятая. См. некоторые примеры в параграфе 50 Справочника Д. Э. Розенталя и в параграфе 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Да, пример аналогичен случаям из параграфа 8 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), особенно случаю из пункта а): Жить бы да жить вам, молодым… а вас… как этих… угорелых по свету носит... (здесь также изображена ситуация поиска точного слова в ходе произнесения предложения).
Если пишущий решил поставить логическое ударение на сочетании автор предложенного текста, а имени собственному придать уточняющий характер, то это имя собственное нужно обособить с помощью тире или запятой (см. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае обособление не нужно (см. пункт 1 того же параграфа).
Внутри конструкций хочешь — сиди и хочешь — стой тире ставится по правилам постановки тире в бессоюзном сложном предложении с отношениями условия (см. пункт 3 параграфа 130 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Каждая из частей этих конструкций представляет собой односоставное — определенно-личное или обобщенно-личное, в зависимости от контекста, — предложение.
Согласно полному академическому справочнику «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис. Таким образом, верно: врач — стоматолог-хирург.
Приведенные Вами сочетания могут использоваться как описательные обороты или как неофициальные названия. В первом случае сопоставление с сочетанием российское правительство корректно, ср. также: останкинская усадьба (усадьба Останкино), альпийский хребет (Альпы — горный хребет). Названия Внуковский аэропорт и Шереметьевский аэропорт зафиксированы в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011).
