Корректно: Пусть новый год принесёт радость, покой, надежду. Надежду на то, что, как бы ни складывались обстоятельства, всё будет хорошо. ...Пусть воля и стойкость ленинградцев всегда будут примером... В остальном правка не требуется.

Нормативные правила, касающиеся правописания имен собственных с частицей да, зафиксированы в Полном академическом справочнике под редакцией В. В. Лопатина (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. — М: АСТ, 2009. — 432 с.).

Про правописание личных имен см. § 160. Про правописание географических названий см. § 126.

В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя приведен пример: «Пиковая...» ли это «...дама»? Аналогично: «Ленинские...» опять же «...горы». Обратите внимание: в названии станции метро «Воробьёвы горы» (до 1999 г. – «Ленинские горы») слово горы (как и в самом топониме) пишется строчными.

В этом случае фактор имени собственного сильнее: имя собственное действительно характеризует предмет как единственный и вполне конкретный, а несогласованное определение, пусть и обозначающее постоянный признак, несет в себе добавочную, попутную информацию. Соответственно, обособление требуется: Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана; Гора Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана. Сравним вариант, в котором несогласованное определение называет не просто постоянный, а отличительный признак горы: Базардюзю, гора высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана.

Для постановки запятых в этих и подобных предложениях нет оснований.

Словообразовательный разбор

Схема разбора:

1)    Поставить исследуемое слово в начальную форму.

2)    К исследуемому слову подобрать производящее.

3)    Объяснить значение производного слова через значение производящего слова (слов).

4)    Выделить производящую и производную основы.

5)    В производном слове выделить средство словообразования.

6)    Указать способ словообразования и процессы, сопутствующие словообразованию.

Разбор слова поверье:

1)    поверье — начальная форма существительного;

2)    поверье ← поверить;

3)    поверье: ‘предание, основанное на суеверных представлениях, приметах, необычных явлениях чего-либо, в которое кто-либо поверил’;

4)     повери- — производящая основа, повер[j] — производная основа.

5)    средство словообразования — суффикс -j-, который на письме передается с помощью разделительного мягкого знака: повер[j-е];

Такое же словообразовательное средство с тем же значением используется при образовании других отглагольных существительных, например: бесчести-ть → бесчест[j-е] (бесчестье).

6)    способ словообразования — суффиксальный, при словообразовании происходит усечение производящей глагольной основы: повери-. 

Если необходимо разобрать слово по составу (морфемный разбор), то словообразовательный разбор дополняют:

1)    анализом всех словоизменительных морфем слова.

2)    анализом всех словообразовательных морфем в слове.

Для слова поверье при морфемном анализе нужно выделить:

1)    окончание -е, которое является окончанием им. падежа (или винит. падежа, если в такой форме слово стояло в предложении; формы именит. и винит. падежей у этого слова совпадают), ед. числа, ср. рода.

2)    Словообразовательную приставку по-, с помощью которой образовалось слово поверить от слова верить (способ словообразования — приставочный). Это глагольная приставка, которая образует глаголы совершенного вида от глаголов несовершенного вида, ср.: бить → по-бить, мирить → по-мирить и др.

Полный разбор по составу: по-вер-j-е

Это сложное правило, и разночтения между специалистами, увы, случаются. Мы придерживаемся рекомендаций, которые дают орфографисты. См. подробное описание правила правописания корней с чередованием равн-/ровн- на Орфографическом академическом ресурсе «Академос».