Вопрос непростой. Если подходить к ответу исключительно формально, то следует рекомендовать не ставить тире, поскольку между подлежащим пословица и сказуемым-существительным помощница стоит дополнение всем делам. Вместе с тем этот случай отличается от иллюстрирующего правило примера Мой отец для меня друг и наставник (см. пункт 6 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). В примере из справочника дополнение для меня стоит действительно между подлежащим и сказуемым, оно не связано тесно ни с тем, ни с другим; по сути это субъектный детерминант, обычная позиция которого — начало предложения, сравним: Для меня мой отец — друг и наставник. В приведенном Вами примере такое перемещение дополнения всем делам невозможно, поскольку оно связано только со сказуемым помощница, образуя с ним словосочетание. Если учесть этот факт, поставить тире вполне уместно: Пословица — всем делам помощница.
Извините – общеупотребительная, стилистически нейтральная, рекомендуемая к использованию форма вежливого извинения в современном русском языке. Извиняюсь – разговорная форма, которая редко воспринимается носителями языка как выражающая сожаление, искреннее раскаяние.
Да, в нашей электронной версии РОС осталось написание, которое было в 1-м печатном издании. Исправили в соответствии с 4-м изданием. Спасибо, что заметили!
Правильно: обучался в Самарском областном институте, с родовым наименованием ГОУ название заключается в кавычки и не склоняется: обучался в ГОУ «Самарский областной институт».
Тире стоит правильно.
Тире ставится в предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что» и др.
Верно: Размер такого обеспечения исполнения обязательств должен быть указан заказчиком в извещении, в случае если такая обеспечительная мера применяется при проведении закупочной процедуры.
Подробное объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".
Правильно: Три сотрудницы ушли в декрет. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в литературном языке не употребляются со словами, называющими лиц женского пола.
Обычно слова после не предусматривает ставятся в форме родительного падежа.
Верно: Плазмида одной клетки (донора) переходит в другую клетку (реципиента).
Слова опробировать нет в словарях, потому что его нет в русском литературном языке. Есть слова апробировать (официально одобрить) и опробовать (подвергнуть испытанию; проверить надежность). Какой смысл нужно передать в приведенном Вами примере?