В этом случае правильно написание строчными, т. к. не приводится полное официальное название учреждения.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.
В таких случаях используют кавычки разного рисунка: АО «Московский завод "Рубин"». Если это технически невозможно, то в конце кавычки не дублируются: АО «Московский завод «Рубин».
Да, нужен дефис. Вы написали правильно.
В значении «обращаются ко мне с вопросом» варианты полностью равноправны и взаимозаменяемы. Но ср.: соседи звонят в дверь, меня спрашивают (= «хотят меня видеть», здесь только без предлога).
В Вашем случае перед "как" нужна запятая.
Знаки препинания расставлены верно.
Корректно согласование по женскому роду: «Лента.ру» подготовила...
В приведенных сочетаниях то пишется через дефис. Ср.: Уж она-то знает, в чем дело. Знать-то она знает. Ночь-то какая! Где-то он сейчас, как-то ему живется?
Корень: буш-.
