Сложные существительные с соединительной гласной о пишутся слитно: игротехника, игротренинг.
Слово не зафиксировано нормативными словарями, говорить о правильном написании преждевременно.
Фамилия Иволга должна склоняться: у Ивана Иволги, о Елене Иволге.
Да, такая фамилия склоняется: у Марины Виндберги, о Марине Виндберге.
Одни склоняются, другие нет. О склонении фамилий можно прочитать в «Письмовнике».
Подробно о пунктуации при слове значит см. в «Справочнике по пунктуации».
Предложение сообщает о необходимости возмещения расходов в любом случае изготовления пропусков.
Все приведенные Вами варианты возможны. Но чаще о театре говорят: основан.
Стилистически лучше согласование по женскому роду, если речь идет о женщине.
Верно: соболезнования по поводу чего-то, о чем-то. Соболезнования по кому-то – неверно.