Выражение запрет молчания можно понять только одним образом: оно означает, что молчать не разрешается. Возможно, вы путаете его с другим оборотом - обет молчания (т. е. обещание молчать).

Правильно: дел полно. Форма делов – нарочито-сниженная, просторечная, однако ее употребление возможно в устойчивых сочетаниях всего-то и делов, только и делов, что...  – шутливых выражениях с нарочитым употреблением нелитературной формы.

Как можно заметить по представленным примерам, выбор предлога зависит от используемого глагола. Нужно уточнять глагольное управление (т. е. выбор предлога) в словаре, в словарной статье, посвященной соответствующему глаголу.

Можно найти аргументы в пользу обоих вариантов написания. Мы рекомендуем использовать вариант автора, С. Я. Маршака: В чистом поле теремок, теремок. Он не низок, не высок, не высок...

Двоеточие ставится, поскольку вторая часть бессоюзного сложного предложения имеет изъяснительное значение, что подчеркивается глаголом знаю.

Если из предложения убрать слово я, то наряду с двоеточием можно поставить запятую.

Можно поставить как тире, так и двоеточие. Оформление часто зависит от контекста. Так, в документах чаще ставится двоеточие. Обратите внимание, что название должности пишется с маленькой буквы: директор.

Грамматически верна форма пылесошу. Но из-за своей неблагозвучности она, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).

Оборот в три часа можно выделить запятыми, если вы хотите придать ему характер уточнения (сегодня, а именно в три часа...). Если такого намерения нет, то запятые не нужны. 

Написание зависит от смысла. Если слово неопасно можно легко заменить на спокойно, безопасно, то следует писать слитно. Если подчеркивается отсутствие опасности (происходит отрицание признака), то следует писать раздельно.

Корректно без кавычек. Слово используется в прямом значении и встречается не настолько редко, чтобы можно было назвать его непривычным, необычным. В практике письма оно обычно употребляется без кавычек.