По правилам верно: филиал в г. Южно-Сахалинске. Подробнее см. в "Письмовнике".
Непонятен контекст, имеется в виду представить кому-то документы?
Верно: В ФОКе состоятся соревнования.
Эти предлоги синонимичны. В газетной статье можно использовать любой из них.
Знаки препинания расставлены верно. Подробнее о конструкции и в частности см. в ответе на вопрос № 249314.
В этом случае верно слитное написание.
Предложение составлено некорректно, его следует перестроить.
Вы написали верно.
Правильно: в тысячах школ.
Употребление кавычек зависит от того, в каком контексте употребляется слово. Это статья в издании автомобильной тематики? Понятно ли будет читателям, что такое с толкача? Предусматривает ли стиль издания употребление разговорных слов? Если да, в постановке кавычек нет необходимости.
