В лингвистических источниках встречаются разные рекомендации относительно склонения односложных женских имен Ия, Лия, Вия и мужского имени Гия. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает, что у этих имен в дательном и предложном падеже по общему правилу окончание -е (посвященная Вие Артмане). В то же время в работе Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и их склонение» отмечено, что эти имена могут склоняться и по образцу имени Мария, т. е., согласно этому исследованию, возможны варианты: посвященная Вие Артмане и посвященная Вии Артмане. Так что однозначно утверждать, что в заголовке новости ошибка, нельзя.

Кофе как существительное среднего рода зафиксировано в словарях последнего столетия исключительно с пометой "разг.". 

Формы типа снимать на камеру во многих словарях зафиксированы с той же пометой. Например: Снимать кого-что-л. … [какой-л.] камерой, на разг. [какую-л.] камеру (Большой универсальный словарь русского языка). Нужно иметь в виду, что и само существительное камера в значении "фотографический, кинематографический или телевизионный аппарат" еще около трех десятилетий назад считалось сугубо разговорным. См., например: Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999. 

Об исследовании орфографии сложных прилагательных можно прочитать, например, в статье Букчиной Б. З. и Калакуцкой Л. П. «Лингвистические основания орфографического оформления сложных слов» (см.: Нерешенные вопросы русского правописания / ред. коллегия: Р. И. Аванесов, Л. П. Калакуцкая, А. А. Реформатский ; АН СССР, Ин-т русского языка. М. : «Наука», 1974. С. 5–14); в предисловии к словарю Букчиной Б. З. и Калакуцкой Л. П. «Слитно или раздельно?» (1-е изд. М., 1972; 3-е изд., испр. и доп. М. 1982), в книге Бешенковой Е. В. и Ивановой О. Е. «Правила русской орфографии с комментариями» (Тамбов, 2012. С. 86–87; см. здесь).

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая этапы образования существительного скакалочка, выглядит следующим образом: скака-л-очк-а ← скака-лк-а ← скака-ть. Существительные жен. рода с уменьшительно-ласкательным суффиксом -очк- образуются от бессуфиксальных существительных (например, ваза → ваз-очк-а), а также от существительных с суффиксами -лк- и -к-: скака-л-очк-а ← скака-лк-а, прогул-очк-а ← прогул-к-а и др. При образовании слов с уменьшительно-ласкательным суффиксом от суффиксальных существительных происходит усечение основ: скакалк- → скакал-, прогулк-  → прогул- и т. п. Существительные с суффиксом -лк- называют предмет, производящий действие, обозначенное производящим глаголом, или предназначенный для выполнения этого действия: скака-лк-а ← скака-ть. Ср.: зажига-лк-а ← зажига-ть, мига-лк-а ← мига-ть и др. На этом анализ словообразовательной цепочки, демонстрирующей этапы образования слова скакалочка, заканчивается, так как производящая основа скака- с точки зрения словообразования является непроизводной. 

Для морфемного анализа основы скака- необходимо привлечь данные об образовании разных форм глагола скакать. Как известно, формы глагола образуются от нескольких формообразующих основ. Формообразующая основа скака- является основой инфинитива и прошедшего времени (ср.: скака-ть, скака-ла), формообразующая основа скач- ― это основа настоящего времени (скач-ут). Сопоставление формообразующих основ позволяет выделить в основе скака- корень скак- (с вариантом скач- в других формах этого глагола) и суффикс -а-. В слове скакалочка при формообразовательном анализе выделяется окончание -а, являющееся показателем формы им. падежа, ед. числа, жен. рода.

Морфемный разбор: скак-а-л-очк-а.

Очевидно, здесь прилагательное глубокий имеет значение 'затрагивающий сущность, существо чего-л.' (см. значение 5 в «Большом толковом словаре» на нашем портале), а системный — 'основанный на системе, опирающийся на систему' (см. значение 2 в том же словаре). Действительно, эти прилагательные могут быть контекстными синонимами (познание сущности, существа чего-либо может означать познание системы), а следовательно — отделяться друг от друга запятой. Окончательное решение о смысле своих слов принимает автор текста.

Мы не выполняем домашние задания. Но можем помочь советом. Для начала - загляните в учебник Е. И. Литневской на нашем портале.

Мы не выполняем домашние задания. 

 Члена предложения, который назывался бы уточнением, не существует. А вот уточняющая функция приложению как раз присуща.

Корректно: Я не полезу туда, пока путь мне преграждает едва ли не  дюжина различных острых предметов.

Наша рекомендация: бедж (руководствуемся написанием в «Русском орфографическом словаре» РАН).

К разнобою в словарных рекомендациях мы советуем относиться спокойно: надо помнить, что недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком часто испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. Что делать в таких случаях? Ориентироваться на рекомендации словарей: а) более «свежих»; б) специализирующихся на данной проблеме, т. е. проверять написание по орфографическому словарю (а не по толковому, орфоэпическому и др.).

Что касается написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря С. А. Кузнецову (Санкт-Петербург, Институт лингвистических исследований РАН).