Правилен первый вариант: ...тихо, но с раздражением сказал он. Союз но связывает здесь два однородных обстоятельства.
Лучше использовать такие варианты: ...Вы можете запросить в магазине или позвонить по телефону 101010 или ...Вы можете запросить в магазине или позвонить по телефону на номер 101010.
Корректен дательный падеж: действия по достижению цели.
Лучше выбрать первый вариант: Остальных подростков зовут Лиам и Чарльз по прозвищу Пончик.
Запятая перед по прозвищу ставится или нет в зависимости от интонации. Дело в том, что приложение, присоединяемое словами по прозвищу, может выделяться запятыми, если нужно передать соответствующую интонацию. Если интонации обособления нет, запятая не нужна.
Формы по урегулированию, при урегулировании и по урегулировании имеют разное значение. Выбор зависит от смысла предложения.
Сочетание ошибочно. Корректно: отчет о мероприятиях.
Выбор предлога зависит от контекста.
По выходе из отпуска – правильно.
