Во многих случаях это взаимозаменяемые слова. Значение и особенности употребления можно уточнить в наших электронных словарях.
Правильное управление: понимать что (полный охват предмета действием, например: я понимаю живопись) и понимать в чём (частичный охват предмета действием, например: я понимаю кое-что в живописи). Понимать о чём – неправильно. В приведенном Вами примере слова о том лишние. Правильно: понимать, что он говорит.
КОНТРОЛЬ — 1. за чем (при отглагольном существительном). Контроль за исполнением работ и расходованием средств. 2. за чем (при существительном, обозначающем действие или признак). Контроль за работой станка; Контроль за порядком в классе. 3. над кем-чем (при отвлеченном или одушевленном существительном). Контроль над молодыми специалистами; Контроль над финансами; Контроль над производством. 4. чего (в официальной и профессионально-технической речи). Контроль деятельности выборных органов; Контроль температуры в доменной печи; Контроль готовой продукции.
В значении 'служащий иллюстрацией, богатый, изобразительный' в русском языке используется прилагательное иллюстративный. Слово иллюстрационный имеет значение 'относящийся к иллюстрации' и употребляется, например, при противопоставлении текстового материала и иллюстрационного.
Только обнаруживаем.
Корректно: мой день на гастролях, мой день во время гастролей.
Можем рекомендовать книгу Ольги Северской и Ларисы Селезевой «Эффективная бизнес-коммуникация: „Волшебные таблетки“ для деловых людей» (М.: Эксмо, 2019).
В «Настольной книге кадровика торгового предприятия» (М., 2006) читаем: анализировать ассортимент компании поартикульно и по товарным группам. Более близкое знакомство с этой книгой убеждает: прилагательное поартикульный и наречие поартикульно входят в терминологический лексикон работников торговых предприятий.
Столь лаконичные сочетания предполагают расшифровку. Квартал исполнен в такой-то эстетике — квартал в японской эстетике. Квартал исполнен с элементами такой-то эстетики — квартал с японской эстетикой. Допускаем, что могут быть зашифрованы иные сообщения.
Научные публикации, в которых употреблено такое слово, нам не известны. В словарях русского языка оно не зафиксировано.