Такое употребление некорректно. Лучше написать: средства для ухода...
Аббревиатура БАД может употребляться и как склоняемая, и как несклоняемая. Эти варианты зафиксированы «Русским орфографическим словарем» РАН. Поэтому во множественном числе допустимо: БАДы и БАД. Колебания объясняются тем, что это сочетание для русского языка пока еще относительно новое.
Сочетание выполнить цель некорректно. Корректно: выполнить задачу, достичь цели.
Такое употребление некорректно, предложение следует перестроить.
Предпочтительно: продал, но допустимо и продал.
Предпочтительно: правы, но допустимо и правы.
По-русски этот город традиционно называется Новый Орлеан (т. е. определение переводится на русский язык). Корректно использовать именно это название.
В разговорной речи слышу запах допустимо. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: чувствую запах.
Такое сочетание возможно, если нужно подчеркнуть, что людей приглашали. Например: там были приглашенные гости и гости незваные.
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
