Запятая стоит верно. Она нужна, чтобы отделить придаточное предложение.
Да, запятая нужна.
Инфинитивы играют здесь роль обстоятельств в неполных предложениях: Все уехали: кто [уехал] учиться, кто [уехал] работать.
Знак перед союзом и необходим, так как это сложносочиненное предложение. Таким знаком может быть запятая (по общему правилу) либо тире, подчеркивающее сопоставительные отношения: Кто я — и кто он.
Частица не (которая пишется раздельно) выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- (которая пишется слитно) создается слово. Здесь мы имеем дело с отрицанием (отрицается, что управление грузовым автомобилем – женская профессия), поэтому надо писать раздельно.
Побивахом (в этом выражении иногда используется и слово убивахом) – форма 1 лица множественного числа аориста (одной из форм прошедшего времени глагола, которая существовала в древнерусском языке и впоследствии полностью утратилась). Аорист в древнерусском языке обозначал недлительное действие, полностью отнесенное к прошлому, без указания на его развитие или полноту совершения.
Запятые не нужны: Если вдруг пройдет слух, что Незнайка оказался на Луне и что Знайка тоже собирается туда отправиться...
Приглашаем водителей – винительный падеж. Он совпадает с родительным, т. к. водители – одушевленное существительное (у неодушевленных существительных винительный падеж во множественном числе совпадает с именительным). Возможно, учительница это имела в виду?
Верно: о произошедшем.
