Профессор - это звание. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения и разделяются запятой.

Запятые нужны. Наименования ученых степеней и ученых званий, почетные звания выступают как однородные приложения. См. Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Пунктуация».

Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения. Кандидат наук – ученая степень, заслуженный работник – почетное звание. Запятая нужна.

Слово остановиться является дополнением. Оно не входит в состав сказуемого, так как называет действие, которое выполняет не мысль (подлежащее), а тот, кто назван словом его (дополнением).

Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям: Офицер отдельного гвардейского полка ВДВ гвардии подполковник Иван Иванов родился в Москве.

В «Справочнике по правописанию и стилистике» Д. Э. Розенталя отрыв предлога в подобного рода конструкциях назван «неудачным» (т. е. согласно справочнику лучше: более чем в пятидесяти городах).

Субъект действия назван в обращении (Уважаемые пассажиры), на него указывает и форма повелительного наклонения глагола (не приближайтесь), деепричастие (находясь) обозначает еще одно действие того же самого субъекта.

Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям, в Вашем случае — по отношению к почётным званиям. Запятая, указанная в скобках, не нужна.

Обороты, присоединяемые предлогом «помимо», могут обособляться. Запятые обычно ставятся, если предлог «помимо» употребляется в знач. «кроме, сверх».

В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – всё это в счет Общества. А. Чехов, Единственное средство. Уже здесь, помимо введения термина, обозначены основные практические методы прижизненного пробуждения внутреннего мертвеца. В. Пелевин, Мардонги.

Однако допускается и невыделение запятыми оборотов с предлогом «помимо» в знач. «кроме, сверх».

Категория эта кажется нам ее собственным, а не нашим, состояньем. Помимо этого состоянья всё на свете названо. Б. Пастернак, Охранная грамота.

Если же предлог «помимо» употребляется в знач. «против, вопреки», то запятые не ставятся.

Презирая убогого маляра, я восхищался этим единственным портретом, словно родившимся помимо желания его творца. Б. Окуджава, Путешествие дилетантов.