Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Правильно: подкачанные ребята. Подкачанный – от подкачать, подкаченный – от подкатить: подкаченная к сараю бочка.
От названия города Нашвилл - нашвиллская. Хотя встречается и вариант нэшвильская (от Нэшвиль).
От имени Игнат образуется отчество Игнатович, а от имени Игнатий – Игнатиевич и Игнатьевич.
Да, конечно. Стенгазета – сложносокращенное слово от стенная газета (как зарплата – от заработная плата).
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
Слово приставочный образовано от слова приставка или от слова приставить (=тот, который приставляют).
Потому что слово развитие образовано от глагола развить (а не от слова вить).