Возможный вариант: В 68 километрах на юго-запад от Москвы, в лесах вдоль старой Калужской дороги затерялась тихая женская обитель.
Верно: никак не ущемляет права...
В придаточной части предложения верно: ...кому бы они ни принадлежали.
Верно: Кто бы ни ходил по квартирам и ни требовал денег, таким не надо...
Здесь используется НИ.
Правильно с НИ.
В данном предложении правильно использовать частицу не: Этот вопрос нужно решать уже сейчас, а то как бы не было поздно. Частица входит в состав сочетания как бы не, которое используется для выражения опасения или предостережения.
В восклицательных предложениях такого типа пишется частица не: ...перед выборами чего только не говорят! См. пункт 2а параграфа 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Правильно: как не бывало, дождя как не бывало. Здесь употребляется не в своей обычной функции отрицательной частицы.