На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие).
Слово «какой» в данном предложении является местоимением.
Оно эмоционально окрашено, в восклицательных предложениях употребляется для выражения эмоциональной оценки говорящим какого-л. явления, действия, субъекта (удивление, негодование, восхищение и т. п.).
Это приставка.
Склоняются все три части: острова-града Свияжска, острову-граду Свияжску и т. д.
Во что бы то ни стало – наречие.
Скорее, это обстоятельство.
Ошибки нет.
В данном случае сочетание не спеша можно считать наречием.
Это прилагательные.
Правильно раздельное написание.
