Правильно: вырастают. Слова в словарях приводятся в начальной форме, для глагола это инфинитив (неопределенная форма). Т. е. в качестве поискового слова в окошко «Проверка слова» надо вводить не вырастают, а вырастать.

Верно: Я не даю своего добровольного согласия на участие... Для написания частицы ни нет оснований. Обратите внимание, что если дополнение при глаголе с отрицанием выражено отвлеченным существительным, то оно ставится в форме родительного падежа.

Здесь оттого пишется слитно: Мне не по себе оттого, что ты будешь возвращаться домой одна так поздно.

Вот цитата из справочника Д. Э. Розенталя: «Русские и иноязычные фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам. Ср.: студенту Кулику – студентке Кулик, у Карла Зегерса – у Анны Зегерс. Частые отступления от правила (несклоняемость мужских фамилий, оканчивающихся на согласный звук) наблюдаются в тех случаях, когда фамилия созвучна с названием животного или неодушевленного предмета».

Таким образом, мужская фамилия Бланк склоняется, женская — нет. 

Слитное написание верно, если нет факторов, требующих раздельного написания, ср.: немужественное поведение – нисколько не мужественное поведение.

Имидж страны - правомерное сочетание. Не забудьте убрать запятую перед союзом "как".

Об этом правиле можно прочитать в «Справочнике по пунктуации».

Действительно, иногда имя, прозвище, определение создается из предложно-падежного или глагольного сочетания и, чтобы графически показать единство многословной номинации, слова соединяют дефисами. Однако это лишь художественный прием и орфографический эксперимент, в некоторых случаях оправданный большой длиной имени и необходимостью показать его правую границу. В широко известных руководствах по правописанию можно найти примеры оформления подобных имен: Петушок со шпорами, Некто в сером. В недавно вышедшей научной работе по правописанию в разделе о прописных и строчных буквах предложено правило для подобных названий, дефис в соответствии с орфографической традицией в них не используется: 

В именах персонажей, выраженных предложно-падежным сочетанием или глагольным сочетанием, с прописной буквы пишется только первое слово, напр.: Рике с хохолком, Кот в сапогах, Кот в шляпе, Некто в сером, Петушок со шпорами, Двое из ларца, одинаковых с лица, (лиса) Принеси огня. (Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Общеупотребительные графические сокращения. М., 2023.)