На самом деле полностью корень с чередованием выглядит так: рас(раст, ращ)/рос. В этом корне без ударения перед ст, щ пишется а, перед с пишется о. Написание расти, вырасти соответствует правилу. Другое дело, что корень рас- в правилах часто не упоминается.
Вы написали эти слова верно.
Для выполнения этого задания нужны словари. Воспользуйтесь электронными словарями на Грамоте.Ру.
Ответ Вы найдете в словарях.
Слова антикоррозийный и антикоррозионный — словообразовательные синонимы. См. также ответы на вопросы 287215, 281991, 220456.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова в слове направление выделяется корень направл-.
В этих словах можно услышать щелевой "Г" (близкий к "Х", но звонкий).
Слова таким образом выступают в роли вводных и обособляются в знач. «следовательно», «итак». Обособление не требуется, если слова таким образом можно заменить на «так», «таким способом». Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».