Точка в любом случае ставится за закрывающей кавычкой: «Думаю в кавычках любым числом предложений. Тут уже не понять».

Все три вызывающие сомнения предложения могут употребляться в двух вариантах: Вот и сказочке конец / Вот и сказочки конец. Вопросы задаются так: Вот и конец (пришел) — чему? — сказочке или Вот и конец — чего? — сказочки.

Грамматически верны оба варианта, чаще употребляются варианты: Вот и сказочки начало; вот и сказки половина, вот и сказочке конец.

Запятая не ставится, т. к. части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией (в состав сложносочиненного предложения входят вопросительные предложения). См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2003 (и более поздние издания). Параграф 30, пункт 3.

Сказуемое в этом предложении составное именное, но проблема в том, что́ следует признать его именной частью. На первый взгляд, мечта — подлежащее, сказуемое — (была) поступить. Аналогичное впечатление производит и предложение, в котором инфинитив заменен отглагольным существительным: Моя мечта была поступление в вуз. Однако сказуемые (?) была поступить, была поступление выглядят несколько странно. Кроме того, мы знаем, что именная часть сказуемого может иметь форму не только именительного, но и творительного падежа (ср.: Иванов был врач / Иванов был врачом). Если мы проверим, что в нашем предложении можно менять именительный падеж на творительный, то получим:

*Моя мечта была поступлением в вуз (1);

Моей мечтой было поступление в вуз (2);

Моей мечтой было поступить в вуз (3).

Очевидно, что вариант (1) неприемлем, в то время как (2) и (3) вполне приемлемы.

Таким образом, грамматическими признаками именной части сказуемого в нашем предложении обладает сущ. мечта.

Перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

Следовательно, подчеркиваем поступить как подлежащее, мечта — как сказуемое. Для наглядности можно обозначить нулевую связку традиционным в лингвистике обозначением нулевых элементов — значком пустого множества. Тогда школьники увидят, что в сказуемом два компонента. 

Доказательства см. выше. Подчеркиванием ничего доказать невозможно.

Вы написали правильно: за Краковом. В этом можно убедиться, воспользовавшись «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко или «Письмовником» (рубрика «Пушкиным или Пушкином?»).

Вы написали верно: тель-авивский дворик, Тель-Авивский университет. Аналогично пишется нью-йоркский.

Запятая в названной Вами конструкции не нужна - приложения не являются однородными.

Верно: назначить ответственными Иванова - начальника участка и Петрова - начальника участка.