Для решения этого вопроса контекст недостаточен, однако прилагательные качественный и добросовестный вполне могут быть синонимами.
Думаем, следует склонять только вторую часть слова: р. п. - президент-электа.
Можно, ошибки не будет.
Правильно: посвященные.
Такое сочетание возможно.
Ошибка есть. Верно: написана куча книг.
Составные числительные, заканчивающиеся на два, три, четыре, в именительном-винительном падеже не сочетаются с существительными, имеющими формы только множественного числа. Придется перестроить предложение, например, так: есть ворота в количестве 62 (шестидесяти двух) штук. Подробнее о проблеме сочетаемости можно прочитать в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 166, п. 3).
